Abstract denken was helemaal niet altijd voor de mensen iets vanzelfsprekends en natuurlijks

Dat wat we tegenwoordig, zelfs als we populaire wetenschap bedrijven, als voor de mens iets heel natuurlijks zien, ons denken, ons abstract denken, dat was helemaal niet altijd voor de mensen iets vanzelfsprekends en natuurlijks. Het is goed dat men, om zoiets te karakteriseren, gelijk tot radicale gevallen zijn toevlucht neemt. Het zal u vreemd voorkomen, als men het volgende zegt: Voor u allen is het een natuurlijk feit om bijvoorbeeld van een “vis” te spreken. Bij primitieve volken is dat helemaal niet een natuurlijk gegeven. Primitieve volken kennen wel forellen, zalm, kabeljauw, haringen, maar “vis” kennen ze niet. Ze hebben het woord “vis” helemaal niet, omdat ze tot een dergelijke abstractie, tot zo’n algemeenheid met hun denken helemaal niet gaan. Berkenbomen, kersenbomen, sinaasappelbomen, individuele bomen kennen ze, maar “boom” kennen ze niet. Wat voor ons geheel natuurlijk is, het denken in algemene begrippen, dat is vandaag de dag nog bij primitieve volken helemaal niet iets natuurlijks.

Bron: Rudolf Steiner – GA 146 – Die okkulten Grundlagen der Bhagavad Gita – Helsingfors, 29 mei 1913 (bladzijde 33)

 Eerder geplaatst op 1 december 2014

Abstract denken was helemaal niet altijd voor de mensen iets vanzelfsprekends en natuurlijks

Dat wat we tegenwoordig, zelfs als we populaire wetenschap bedrijven, als voor de mens iets geheel natuurlijks zien, ons denken, ons abstract denken, dat was helemaal niet altijd voor de mensen iets vanzelfsprekends en natuurlijks. Het is goed dat men, om zoiets te karakteriseren, gelijk tot radicale gevallen zijn toevlucht neemt. Het zal u vreemd voorkomen, als men het volgende zegt: Voor u allen is het een natuurlijk feit om bijvoorbeeld van een “vis” te spreken. Bij primitieve volken is dat helemaal niet een natuurlijk gegeven. Primitieve volken kennen wel forellen, zalm, kabeljauw, haringen, maar “vis” kennen ze niet. Ze hebben het woord “vis” helemaal niet, omdat ze tot een dergelijke abstractheid, tot zo’n algemeenheid met hun denken helemaal niet gaan. Berkenbomen, kersenbomen, sinaasappelbomen, individuele bomen kennen ze, maar “boom” kennen ze niet. Wat voor ons geheel natuurlijk is, het denken in algemene begrippen, dat is vandaag de dag nog bij primitieve volken helemaal niet iets natuurlijks.

Bron: Rudolf Steiner – GA 146 – Die okkulten Grundlagen der Bhagavad Gita – Helsingfors, 29 mei 1913 (bladzijde 33)

Eerder geplaatst op 6 november 2012

RUDOLF STEINER ALS DIDACTICUS (2)

Op de website VRIJESCHOOL PEDAGOGISCH-DIDACTISCHE ACHTERGRONDEN van Pieter H.A. Witvliet las ik de volgende blog. Ik vind het zo’n goed en interessant stuk dat ik het hier in zijn geheel overneem.

REKENEN EN REALITEIT
Wanneer Rudolf Steiner over het vak rekenen sprak, liet hij meestal niet na van bepaalde rekenopgaven te zeggen dat ze niet deugen. Niet deugen om in het kind  een beleving van de werkelijkheid op te roepen, die ook werkelijkheid is.

‘Realistisch’ rekenen is momenteel een stroming in de rekendidactiek die deze opvatting van Steiner ondersteunt.

ONREALISTISCH
Steiner geeft het voorbeeld van een onrealistische rekenopgave:
‘een grootvader is X jaar oud, een vader Y en een zoon Z jaar. Hoe oud zijn zij gemiddeld.’

Het antwoord is natuurlijk het gemiddelde van de drie getallen, maar geen van de drie personen is zo oud! Een abstractie dus, die geen band heeft met de realiteit.

Ik herinner me nog dat ik als jong kind ook dergelijke sommen moest uitrekenen. Ik kon niet begrijpen dat het antwoord goed was, toen het ging om het gemiddelde van groepen mensen, waarbij ik een gemiddelde van 21,3 mens als antwoord kreeg. Vooral dat laatste, die drie tiende mens. Dat bestond toch niet, die is dood. De abstractie van het antwoord wilde nog niet bij me doordringen.

OOK ANNO NU NOG ONREALISTISCHE OPGAVEN
De rekenboekjes die ik de laatste jaren onder ogen kreeg, bevatten alle nog sommen die in het werkelijke leven niet voorkomen.

‘Een boer heeft 50 kippen; ’s nachts steelt een vos er 3, hoeveel zijn er nog over.’
De werkelijkheid is anders: ‘een boer heeft 50 kippen; ’s morgens ontdekt hij dat er nog 47 zijn. Hij ontdekt sporen van de vos. Hoeveel kippen heeft de vos te pakken genomen.’
Dat is de realiteit van de boer: verdorie, drie kippen weg.
(zie ook: temperament en rekenen)

Er zijn meer opgaven die op gespannen voet staan met de werkelijkheid:

‘Een akker meet X bij Y meter. Er moet een afrastering omheen komen met palen en draad. Om de meter moet er een paal in de grond. Hoeveel palen neemt  de akkerbouwer mee om deze klus te klaren.’

Je kunt precies uitrekenen hoeveel palen nodig zijn, maar de akkerbouwer zal er altijd meer meenemen, want er gaan er echt wel een paar kapot, of ze deugen niet.
Er had dus moeten staan: ‘hoeveel palen staan daar straks in de grond.’

Ik leerde tijdens mijn opleiding tot onderwijzer dat het goed was om veel aan kinderen te blijven vragen;  steeds maar doorvragen* wat een kind weet of al kan. Ook met rekenen.

Toen ik al op een vrijeschool werkte en voor het eerst in klas 4 een periode rekenen met breuken begon, deelden we een taart.

Langzaam tekende zich een reeks opgaven af. De hele taart gedeeld door 2: de helft; de helft door 2: een vierde; een vierde…enz. Toen we bij eenvierenzestigste waren, waren er nog altijd kinderen die het antwoord wisten en ik vroeg rustig verder.

1 of 2 ‘knappe koppen’ bleven over. Ik stelde opnieuw mijn vraag: ‘En als ik die dan deel, wat krijg ik dan?’
Opeens stak een kind zijn vinger op van wie ik wist dat hij nog helemaal niet zo rekenen kon dat hij het antwoord zou kunnen weten. Ik was dus zeer benieuwd naar wat hij zou zeggen en gaf hem de beurt. Zeer serieus antwoordde hij-het was werkelijk geen grap-‘KRUIMELS’.

Dat was de realistische rekenaar die voor zich zag wat er in het echt gebeurde.

Je kunt geen taart delen in 256 stukjes, dan heb je inderdaad kruimels.

Dit kind (en Rudolf Steiner) leerden mij goed na te denken over de vragen die je aan een klas stelt.

*’Op een gegeven moment houdt in de werkelijkheid het vragen op. Blijf je abstract denken dan kun je altijd verder vragen: waarom? Het rad van vragenstellen kun je steeds maar ronddraaien. Het concrete denken komt altijd op een eindpunt terecht, het abstracte denken draait maar door, eindeloos in een kringetje rond.’ *

*Rudolf Steiner: ‘Algemene menskunde als basis voor de pedagogie, blz. 22
‘Vertaling van GA 293: Uitgeverij Vrij Geestesleven** 1991
ISBN 90 6038 5144
**Nu uitg.Christofoor

Abstract denken was helemaal niet altijd voor de mensen iets vanzelfsprekends en natuurlijks

Dat wat we tegenwoordig, zelfs als we populaire wetenschap bedrijven, als voor de mens iets geheel natuurlijks zien, ons denken, ons abstract denken, dat was helemaal niet altijd voor de mensen iets vanzelfsprekends en natuurlijks. Het is goed dat men, om zoiets te karakteriseren, gelijk tot radicale gevallen zijn toevlucht neemt. Het zal u vreemd voorkomen, als men het volgende zegt: Voor u allen is het een natuurlijk feit om bijvoorbeeld van een “vis” te spreken. Bij primitieve volken is dat helemaal niet een natuurlijk gegeven. Primitieve volken kennen wel forellen, zalm, kabeljauw, haringen, maar “vis” kennen ze niet. Ze hebben het woord “vis” helemaal niet, omdat ze tot een dergelijke abstractheid, tot zo’n algemeenheid met hun denken helemaal niet gaan. Berkenbomen, kersenbomen, sinaasappelbomen, individuele bomen kennen ze, maar “boom” kennen ze niet. Wat voor ons geheel natuurlijk is, het denken in algemene begrippen, dat is vandaag de dag nog bij primitieve volken helemaal niet iets natuurlijks.

Bron: Rudolf Steiner – GA 146 – Die okkulten Grundlagen der Bhagavad Gita – Helsingfors 29 mei 1913 (bladzijde 33)

Hier snapt een gewoon mens toch niks van?

In de moderne geestelijke ontwikkeling der mensheid heeft zich pas ontwikkeld wat men het abstracte denken kan noemen. De mens van vroegere ontwikkelingstijdperken had dit denken niet. Het is echter noodzakelijk voor de ontwikkeling van de menselijke vrijheid. Want het maakt de kracht van het denken los van de beeldvorm. Men krijgt de mogelijkheid door het fysieke organisme te denken. Deze soort van denken wortelt echter niet in een werkelijke wereld. Het is alleen de inhoud van een illusoire wereld. [………] In dit schijndenken kunnen echter de morele impulsen zo opgenomen worden, dat ze op de mensen geen dwang uitoefenen. De morele impulsen zelf zijn werkelijkheid, omdat ze uit de spirituele wereld stammen; de wijze waarop de mens ze in zijn schijnwereld beleeft, maakt het hem mogelijk zich vrij naar hen te bepalen of niet te bepalen (Duits: bestimmen). Zij zelf oefenen noch door zijn lichaam, noch door zijn ziel enige dwang op hem uit.

Bron: Rudolf Steiner – GA 025 – Drei Schritte der Anthroposophie:  Philosophie, Kosmologie, Religion – Dornach september 1922  (bladzijde 21–22)

PS. Eerlijk gezegd snap ik niet veel van deze tekst. Ik heb ook een paar zinnen overgeslagen, omdat daar helemaal geen touw aan vast te knopen is voor mij. Maar hij zegt dus dat het hedendaagse abstracte denken een onwerkelijk schijndenken is, maar dat dit denken toch nodig is voor de ontwikkeling van de menselijke vrijheid, omdat dit denken geen dwang op de mens uitoefent. Houdt dit dan in dat als een mens die de ware, hogere werkelijkheid waarneemt, een ingewijde dus, zich wel gedwongen voelt en dus niet vrij is om zich naar de morele impulsen uit de spirituele wereld te richten of niet te richten?

Hierbij moet ik denken aan de woorden van een wijs man, de eind vorig jaar overleden Frank Polling: ‘Uiteindelijk heeft men alleen nog de vrijheid om het goede te doen.’